Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh acăn(3)

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD

A. $3 a^{3} \sqrt{13}$

B. $3 a^{3} \sqrt{10}$

C. $a^{3} \sqrt{13}$

D. $a^{3} \sqrt{10}$

Trả lời:

Đáp án D

Xét $∆ A B C$ vuông tại B, ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{6} a$

Diện tích đáy ABCD là: $S_{A B C D} = 3 a^{2}$

Xét $∆ S A C$ vuông tại A, ta có: $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{10} a$

Thể tích hình chóp SABCD là: $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} . 3 a^{2} . \sqrt{10} a = \sqrt{10} a^{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.

Xem lời giải »

Câu 2:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Xem lời giải »

Câu 3:

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh acăn(3)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: