Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:
A. π(1 + )
B. π(1 + )
C. π(1 + )
D. 2π
Trả lời:
Đáp án A
Xét tam giác vuông ABB’ ta có:
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp đã cho có chiều cao h = AA’= BB’
Đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và A’B’C’D’
Ta có:
Câu 1:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
Câu 2:
Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:
Câu 3:
Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:
Câu 4:
Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
Câu 5:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và 
. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Câu 8:
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
