Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC D' bằng a^2 căn3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC

D' bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lập phương.

A. $V = 8 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = 4 \sqrt{2} a^{3}$

Trả lời:

Đáp án C

Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Có:

$A C = A D' = C D' = x \sqrt{2} \Rightarrow S_{A C D'} = \frac{{(x \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} \Leftrightarrow \frac{{(x \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \sqrt{2} a$

Vậy V=x³=( $\sqrt{2}$ a)³=2 $\sqrt{2}$ a³

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Xem lời giải »

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB=a, AC=2a,SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC D' bằng a^2 căn3

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: