X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol y=ax^2 +1 (a>0), trục tung


Câu hỏi:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi paraboly=ax2+1(a>0), trục tung và đường thẳng x = 1. Quay (H) quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng 2815π. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 < a < 3

B. 0 < a < 2

C. 5 < a < 8

D. 3 < a < 5

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2-2

Xem lời giải »


Câu 2:

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0x2 là một nửa đường tròn đường kính  bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình phẳng giới hạn bởi D=y=tanx; y=0; x=0; x=π3. Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là: V=πa-πb với a,bR. Tính T=a2+2b

Xem lời giải »


Câu 4:

Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình x2+y2=1 và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông (tham khảo hình bên)

Xem lời giải »


Câu 5:

Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y=tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x=π3 quanh trục Ox là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Tính thể tích khi S=y=x2-4x+6 ;y=-x2-2x+6 quay quanh trục Ox

Xem lời giải »


Câu 7:

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2 và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b. Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3f(x), y = 3g(x), x = a, x = b, S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x) − 2, y = g(x) − 2, x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »