Cho hình thang ABCD (AB // CD) có , AB = 4cm, AD = 6cm. a) Tính đường cao AH của hình thang. b) Tính BC. c) Tính chu vi hinh thang ABCD.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D} = 50 °; \hat{C} = 36 °$ , AB = 4cm, AD = 6cm.

a) Tính đường cao AH của hình thang.

b) Tính BC.

c) Tính chu vi hinh thang ABCD.

Trả lời:

a) Vẽ AH vuông góc CD, BK vuông góc CD

Ta có: AHKB là hình chữ nhật vì $\hat{H A B} = \hat{A H K} = \hat{B K H} = 90 °$

Suy ra: AH = BK, HK = AB = 4cm

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: DH = AD.cosD = 6.cos50° = 3,9 (cm)

AH = AD.sinD = 6.sin50° = 4,6 (cm)

b) Xét tam giác BKC vuông tại K ta có: KC = BK.cotC = 4,6.cot36° = 6,3 (cm)

c) DC = DH + HK + KC = 3,9 + 4 + 6,3 = 14,2 (cm)

$B C = \frac{B K}{\sin C} = \frac{4, 6}{\sin 36 °} = 7, 8 (c m)$

Do đó chu vi hình thang là: 4 + 7,8 + 14,2 + 6 = 32 (cm).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).

b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.

c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB = 3CD). Gọi H là điểm thuộc cạnh SC sao cho SH = 3HC. Gọi K là giao điểm của SB và (ADH). Tính tỉ số