Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r), (O';r) và OO'

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc $\widehat{BDC}=30⁰$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Xem lời giải »

Câu 2:

Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2  a và góc $\widehat{ACB}=45⁰$. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Xem lời giải »

Câu 4:

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích $8\pi a^3$. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

Xem lời giải »

Câu 6:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh $a\sqrt{2}$. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60⁰$. Tính diện tích của thiết diện đó.

Xem lời giải »

Câu 7:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_2$ là diện tích xung quanh của hinh trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 8:

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối nón đó.

Xem lời giải »