Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc $\widehat{BDC}=30⁰$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Xem lời giải »

Câu 2:

Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2  a và góc $\widehat{ACB}=45⁰$. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r), (O';r) và $OO\text{'}=r\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r); $S_1$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích $8\pi a^3$. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

Xem lời giải »

Câu 7:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh $a\sqrt{2}$. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60⁰$. Tính diện tích của thiết diện đó.

Xem lời giải »