Câu hỏi:
Cho khối chóp S. ABC có góc ^ASB=^BSC=^CSA=60o và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.
A. 2√2
B. 2√3
C. 4√3
D. 3√2
Trả lời:
Chọn A
Trên SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho SM =SN= 2,
Khi đó SAMN là tứ diện đều nên VSAMN=23√212=2√23
Ta lại có: SMSB=23, SNSC=24=12
Khi đó, ta có tỉ số thể tích: VSAMNVSABC=SMSB.SNSC=23.12=13
⇒VSABC=3VSAMN=3.2√23=2√2
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, ^BAC=120o và BC =AA' = a√3. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.
