Cho log 2 x=căn 2 . Giá trị của biểu thức P=log^2 2 x=log 1/2 x+log 4 x

Câu 1:

Giá trị biểu thức ${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}}$ là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính $P=\frac{1}{{\log }_{2}2017!}+\frac{1}{{\log }_{3}2017!}+\frac{1}{{\log }_{4}2017!}$ $+...+\frac{1}{{\log }_{2017}2017!}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho ${\log }_a\left(\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{{\displaystyle \frac{11}{3}}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-5}}}\right)=\frac{m}{n}$ với $a>0,m,n\in N*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)$. Tính giá trị của $P={\left({\log }_{2}x\right)}^2$

Xem lời giải »

Câu 5:

Đặt $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{2}6$. Hãy biểu diễn ${\log }_{3}90$ theo a và b?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các số a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}3=2, {\log }_{b}3=\frac{1}{4}, {\log }_{abc}3=\frac{2}{15}$. Giá trị của ${\log }_{c}3$ bằng

Xem lời giải »

Câu 7:

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x=\ln {\left(a^2-ab+b^2\right)}^{1000}$ $,y=1000\ln a-\ln \frac{1}{b^{1000}}$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T=2\ln \sqrt{ex}-\ln \frac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3.{\log }_{3}e{x}^2$

Xem lời giải »