Cho mặt cầu (x-1)^2 +(y-2)^2 +(z+5)^2 = 16 và điểm
Câu hỏi:
Cho mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=16 và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
A. M(3;6;9)
B. M(1;2;−9)
C. M(1;2;9)
D. M(−1;−2;1)
Trả lời:
Câu hỏi:
Cho mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=16 và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
A. M(3;6;9)
B. M(1;2;−9)
C. M(1;2;9)
D. M(−1;−2;1)
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình {x=1+2ty=2−tz=1+t. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1;1;1),B(1;2;1),C(1;1;2) và D(2;2;1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0),B(0;−2;0) và C(0;0;−4). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0),B(0;−2;0),C(0;0;4) và gốc tọa độ O có bán kính bằng:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+1=0. Tính diện tich của mặt cầu (S)
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+2y−2z−5=0. Diện tích của (S) bằng:
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu: (S):x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0. Diện tích mặt cầu (S) bằng:
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(4;-7;-9), tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2=165 là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức T=a2+b2+c2+R2 bằng:
