Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1;1;1),B(1;2;1),C(1;1;2)A(1;1;1),B(1;2;1),C(1;1;2) và D(2;2;1)D(2;2;1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:
A. x2+y2+z2−3x−3y−3z−6=0x2+y2+z2−3x−3y−3z−6=0
B. x2+y2+z2−3x−3y−3z+6=0x2+y2+z2−3x−3y−3z+6=0
C. x2+y2+z2−3x+3y−3z+6=0x2+y2+z2−3x+3y−3z+6=0
D. x2+y2+z2−3x−3y−3z+12=0x2+y2+z2−3x−3y−3z+12=0
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình {x=1+2ty=2−tz=1+t. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0),B(0;−2;0) và C(0;0;−4). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0),B(0;−2;0),C(0;0;4) và gốc tọa độ O có bán kính bằng:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4mx+4y+2mz+m2+4m=0 có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−4z−m=0 có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?
