Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 độ

Câu hỏi:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $S_{xq}=4{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $S_{xq}=\frac{2\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

C. $S_{xq}=\frac{4\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

D. $S_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^2$

Trả lời:

Giả sử thiết diện của mặt phẳng đi qua trục của hình nón với hình nón là tam giác ABC, theo giả thiết bài toán, ta có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Do đó hình nón có:

Bán kính đáy R = a

Độ dài đường sinh l = AC = 2a

Diện tích xung quanh cần tìm 

Đáp án cần chọn là: D