Cho số phức z = r(cos alpha + i(sin alpha)). Chọn mệnh đề đúng

Câu hỏi:

Cho số phức $z = r (cosφ + isinφ)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $z^{n} = r^{n} (\cos^{n} φ + {isin}^{n} φ)$

B. $z^{n} = r^{n} ({cosφ}^{n} + {isinφ}^{n})$

C. $z^{n} = r^{n} (cosnφ + isinnφ)$

D. $z^{n} = r (cosnφ + isinnφ)$

Trả lời:

Câu 1:

Thu gọn $z = {(\sqrt{2} + 3 i)}^{2}$ ta được:

Câu 2:

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

Câu 3:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo của số phức $3 z_{1} - 2 z_{2}$

Câu 4:

Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i

Câu 5:

Cho số phức z có dạng đại số và dạng lượng giác lần lượt là: z = a + bi và $z = r (cosφ + isinφ)$ , chọn mệnh đề đúng:

Câu 6:

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

Câu 7:

Cho số phức $z = - r (cosφ + isinφ)$ . Tìm một acgumen của z?

Câu 8:

Trong C, cho phương trình ${az}^{2} + bz + c = 0 (a \neq 0)$ (*). Gọi $Δ = b^{2} - 4 ac$ , ta xét các mệnh đề sau:

- Nếu $∆$ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.

- Nếu $∆ \neq 0$ thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

- Nếu $Δ = 0$ thì phương trình (*) có 1 nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12