Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có: . Chứng minh BC2 = BC.AC + AB2.
Trả lời:
Theo giả thiết: nên
Nên góc A lớn nhất, cạnh BC lớn nhất trong tam giác ABC
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC
Thay vào (1) ta có:
Suy ra: ∆CBA ∽ ∆ABD (g.g)
⇒
⇒ BC2 – BC.AC = AB2
⇒ BC2 = BC.AC + AB2.
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ; AB = 10cm.
a) Tính đường cao BH và cạnh BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC, AB = AC = a, góc A = 120°, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho 5BM = 2BC. Tính độ dài đoạn AM?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-5), C(-4;-1). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh: AB = 20 cm, AC = 34cm, BC = 42 cm. Diện tích của tam giác đó là bao nhiêu?
