Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AH = 6cm và BC = 13cm. Tính AB, AC.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho $\overrightarrow{BH}=\frac{1}{3}\overrightarrow{HC}$. Điểm M di động nằm trên BC sao cho $\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}$. Tìm x sao cho độ dài của $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính $\widehat{BIC}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{C}=90°$. Kẻ đường cao CH. Biết HB - HA = AC. Tính $\widehat{A},\widehat{B}$.

Cho tam giác ABC có góc C nhọn, AH và BK là hai đường cao, HK = $\sqrt{7}$, diện tích tứ giác ABHK bằng 7 lần diện tích tam giác CHK. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?

Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH. E, F lần lượt hình chiếu H trên AB và AC. M là trung điểm BC.

a) Chứng minh AM vuông EF

b) N là trung điểm AB, MN cắt AH tại D. Chứng minh EF // BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Chứng minh:

a) ∆OAB = ∆ODC.

b) $\widehat{ACD}=90°$.

c) BC = 2 OA.

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$, có AH là đường cao AH = 6cm. Tính các cạnh của tam giác?