Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a

❮ Bài trước Bài sau ❯

---

Câu hỏi:

Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

C. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$ 

Trả lời:

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = a, x = b biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox là S=S(x)

Công thức tính: $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2-x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = - 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện $S\left(x\right)=2x^2$. Thể tích của V được tính bởi:

Xem lời giải »

Câu 5:

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $\left(0\le x\le \ln 4\right)$, ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là: $\sqrt{x.e^x}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=-x^2+2x$ và y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ quay quanh Oy?

Xem lời giải »