Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của
Câu hỏi:
Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của P=(1+ax)(1+ay)(1+az)
Trả lời:
P=(1+ax)(1+ay)(1+az)=(1+x+y+zx)(1+x+y+zy)(1+x+y+zz)
=(x+x+y+z)(x+y+y+z)(x+y+z+z)xyz≥44√x2yz.44√y2xz.44√z2xyxyz=64xyzxyz=64
Vậy min P = 64 khi x=y=z=a3