X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của


Câu hỏi:

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của P=(1+ax)(1+ay)(1+az)

Trả lời:

P=(1+ax)(1+ay)(1+az)=(1+x+y+zx)(1+x+y+zy)(1+x+y+zz)

=(x+x+y+z)(x+y+y+z)(x+y+z+z)xyz44x2yz.44y2xz.44z2xyxyz=64xyzxyz=64

Vậy min P = 64 khi x=y=z=a3

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho x + y = 15. Tìm min, max B=x4+y3

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x3 - x2 + 9x2y - 9y2 + 27xy2 + 27y3 - 6xy

Xem lời giải »


Câu 4:

Chứng tỏ rằng (22022 + 22021 + 22020) chia hết cho 7.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm các hệ số a, b, c biết: (ax + b)(x2 – cx + 2) = x3 + x2 – 2 với mọi x

Xem lời giải »


Câu 6:

Chứng minh 121+132+143+...+120052004<2

Xem lời giải »