Cho z là số phức thỏa mãn z+1 / z-1 là số ảo. Tìm khẳng định đúng

Câu hỏi:

Cho z là số phức thỏa mãn $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. |z| = 1

C. |z| = 2

D. $|z| = \sqrt{2}$

Trả lời:

Chọn B.

Ta có:

$\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo

$\Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} = - \bar{\frac{z + 1}{z - 1}} \Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} + \bar{\frac{z + 1}{z - 1}} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{z + 1}{z - 1} + \frac{\bar{z + 1}}{\bar{z - 1}} = 0$

Vậy |z| = 1.

Câu 1:

Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) ² . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z² có giá trị là:

Câu 3:

Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

Câu 4:

Cho hai số phức z₁= 3 - 2i; z₂= -2 + i Tính P = | z₁ + z₂|.

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{2 z + 1}{z - 2}$ là số thực. Khẳng định nào sau đây sai

Câu 6:

Cho các số thực a; b; c và d thỏa mãn: a+ bi= ( c+ di) ⁿ. Tìm khẳng định đúng

Câu 7:

Tính tổng modul của các số phức z thỏa mãn z²+ |z| = 0

Câu 8:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $z^{2} + \bar{z} = 0$

Các dạng bài tập Toán lớp 12