Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính

Câu 1:

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}, y=0$ tại M. Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng $V=2V_1$. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox: hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}}{x+1}$, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000đồng /m^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000đồng /m^2$. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y=x^2-4x+4,$ trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A (0; 4) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=-x^3+12x,y=-x^2$. Diện tích của (H) bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi mửa đường tròn $x^2+y^2=2,y >0$ và parabol $y=x^2$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2$ và $y=|x-2|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong $y=4-\left|x\right|$ và trục hoành Ox là

Xem lời giải »