Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là: -a^3 /3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $a y = x^{2}$ và $a x = y^{2}$ là:

A. $- \frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{3}$

C. $a^{2}$

D. $- a^{2}$

Trả lời:

Chọn B

Ta có: $a y = x^{2} \Rightarrow y = \frac{x^{2}}{a}$

$a x = y^{2} \Rightarrow y = \sqrt{a x}$

Diện tích cần tìm:

$S = \int_{0}^{a} (\sqrt{u} - \frac{x^{2}}{a}) d x = (\frac{2}{3} \sqrt{0} x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{3}}{3 a}) | \begin{matrix} a \\ 0 \end{matrix} = \frac{a^{2}}{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{c o s^{2} x}$ là

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm $I = \int x^{2} c o s x d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm $I = \int (3 l n^{2} x - 4 l n x + 2) \frac{d x}{x}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1, 2 + \frac{t^{2} + 4}{t + 3} (m / s) .$ Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là: -a^3 /3

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: