Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là: A. 1 B. 2
Câu hỏi:
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là:
A. 1
B. 2
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 2 \).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Suy ra O là tâm của hình vuông
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau, đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Suy ra OA ⊥ OB và OA = OB
Do đó ΔOAB vuông cân tại O
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có\(AB = OA\sqrt 2 = R\sqrt 2 \)
Suy ra \[R = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \]
Vậy ta chọn đáp án C.
