Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log 2 x + x^2 = 8. Tính (log 3 x)^3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

A. 1

B. 8

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\pm 1$

Trả lời:

Ta có: $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 (x > 0)$

$\Leftrightarrow 2^{2 l o g_{2} x} + x^{2} = 8 \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} = 8 \Leftrightarrow 2 x^{2} = 8 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = 2 (t h ỏ a m ã n đ i ề u k i ệ n) h o ặ c x = - 2 (l o ạ i) \Rightarrow (l o g_{2} 2)^{3} = 1^{3} = 1$

Chọn A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Giải phương trình $10^{x} = 400$

Xem lời giải »

Câu 5:

Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

Xem lời giải »

Câu 6:

Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

Xem lời giải »

Câu 7:

Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status