Câu hỏi:
Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz+√2−i|=1 và |z1−z2|=2. Giá trị lớn nhất của |z1|+|z2| bằng:
A. 3
B. 2√3
C. 3√2
D. 4
Trả lời:
Câu 2:
Cho z1,z2,z3 là ba số phức thay đổi thỏa mãn |z1|=2;|z3|=1 và z2=z1z3. Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1;z2. Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=a+b là:
Câu 3:
Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=3,|z2|=4 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ →OM,→ON bằng 600. Tìm mô đun của số phức z=z1+z2z1−z2?
Câu 4:
Xét các số phức z=a+bi,(a,b∈R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z|=|ˉz+4−3i| và |z+1−i|+|z−2+3i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:
Câu 5:
Cho các số phức w, z thỏa mãn |w+i|=3√55,5w=(2+i)(z−4). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−1−2i|+|z−5−2i| bằng:
Câu 6:
Cho số phức thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của P=|z−2| là:
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn |z2−2z+5|=|(z−1+2i)(z−1+3i)| và w=z−2+2i giá trị nhỏ nhất của |w| bằng?
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−1|=√2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z−2−i|
