Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x - 2^x+1 trên đoạn [- 1;1]

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4^x- 2^x+1 trên đoạn [- 1;1]

A. $\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - \frac{3}{4}; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 2$

B. $\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - \frac{3}{4}; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 0$

C. $\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - 1; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1$

D. $\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - 1; \underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 0$

Trả lời:

Chọn B.

Ta có: y = 2^2x- 2.2^x . Đặt

Xét hàm số f(t) = t²- 2t trên đoạn ta có: f’(t) = 2t - 2 và f’(t) = 0 khi t = 1

Hàm số f(t) xác định và liên tục trên đoạn

Lại có f(0,5) = -3/4; f(1) = -1; f(2) = 0 . Do đó $\underset{[- 1; 1]}{m i n} y = - \frac{3}{4}; \underset{[- 1; 1]}{m a x y} = 0$

Câu 1:

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

Câu 2:

$y = \log_{2} (\frac{4^{x} + 2^{x + 1} + 10}{2^{x} + 1} - m)$ có tập xác định D = R khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m ?

Câu 3:

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{\ln^{2} (x^{2} + 1) + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 4:

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

Câu 5:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 5^{\sqrt{x}} + 5^{1 - \sqrt{x}}$ trên đoạn [0;1] là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12