Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (âm vô cùng; dương vô cùng)

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1, 5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Trả lời:

Do $0 < \frac{2}{e} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{\sin x}$ là:

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên (1;2)

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$

2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017

3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12