Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1/ (nghịch đảo của z) với z=5-3i.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b$ .

A. S=2.

B. S= $\frac{1}{17}$ .

C. S=-2.

D. S= $- \frac{1}{17}$ .

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $z = 5 - 3 i$ , suy ra $\bar{z} = 5 + 3 i$

Do đó $\frac{1}{z} = \frac{1}{5 + 3 i} = \frac{5 - 3 i}{(5 + 3 i) (5 - 3 i)} = \frac{5 - 3 i}{25 - 9 i^{2}} = \frac{5 - 3 i}{34} = \frac{5}{34} - \frac{3}{34} i$

$\Rightarrow \{\begin{array}{l} a = \frac{5}{34} \\ b = - \frac{3}{34} \end{array} \Rightarrow S = a + b = \frac{1}{17}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i$ . Điểm M biểu diễn của số phức $w = z^{3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của $|z|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1/ (nghịch đảo của z) với z=5-3i.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: