Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ

Câu hỏi:

Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. $7{\log }_{3}25$

B. $3^{\frac{25}{7}}$

C. $\frac{168}{3}$

D. ${\log }_{3}25$

Trả lời:

Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là $\frac{100}{4}A$

Sau một tuần số lượng bèo là 3A => sau n tuần lượng bèo là $A.3^n$

Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì $A.3^n=\frac{100}{4}A$

$n={\log }_3\frac{100}{4}={\log }_{3}25$

Một tuần có 7 ngày nên thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là $7{\log }_{3}25$

Đáp án cần chọn là: A