Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền

Câu 1:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{5x+4y+4}{x+y+3}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1+x}+9^{1-x}=\left(m+2\right)\left(3^{2+x}-3^{2-x}\right)+45-27m$ có nghiệm trên [0;1]

Xem lời giải »

Câu 3:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}x+{\log }_{\frac{1}{3}}y\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=3x+2y$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(3-\sqrt{5}\right)}^{x^2}+m{\left(3+\sqrt{5}\right)}^{x^2}-2^{x^2-1}=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »