Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1/3 x + log 1/3 y

Câu 1:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{5x+4y+4}{x+y+3}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1+x}+9^{1-x}=\left(m+2\right)\left(3^{2+x}-3^{2-x}\right)+45-27m$ có nghiệm trên [0;1]

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(3-\sqrt{5}\right)}^{x^2}+m{\left(3+\sqrt{5}\right)}^{x^2}-2^{x^2-1}=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho $f\left(x\right)=a.\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+b.x^{2017}+2018$ với $a,b\in R$. Biết rằng $f\left(\log \left(\log e\right)\right)=2019$. Tính giá trị của $f\left(\log \left(\ln 10\right)\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{{\left(x-1\right)}^2}.{\log }_2\left(x^2-2x+3\right)=4^{\left|x-m\right|}.{\log }_2\left(2\left|x-m\right|+2\right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho phương trình $2^x+m={\log }_2\left(x-m\right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-18;18\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Xem lời giải »