Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t)=7t (m/s). Đi được

Câu 1:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0)=0 và $f\left(x\right)+f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x\cos x$ với mọi $x\in R$. Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}xf\text{'}\left(x\right)dx$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số f (x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1$. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2},\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)\cos \pi xdx=\frac{\pi }{2}$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f’(x) cho như hình dưới đây. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-(x+1{)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)\ne 0;f\text{'}\left(x\right)=(2x+1).f^2\left(x\right)$ và f(1)=-0,5. Tính tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)=\frac{a}{b}$; $\left(a\in Z;b\in N\right)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Đặt S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=4-x^2$, trục hoành và đường thẳng x=-2, x=m, (-2<m<2). Tìm số giá trị của tham số m để $S=\frac{25}{3}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(x\right)>0, \forall x\in R$. Biết f(0)=1 và $\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f\left(x\right)}=2-2x$. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt

Xem lời giải »