Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2-x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

Xem lời giải »

Câu 5:

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_1 , A_2 , B_1, B_2$ như  hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là $200.000đồng/m^2$ và phần còn lại là $100.000đồng/m^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2 = 8m, B_1{B}_2 = 6m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+1$ và đường thẳng $\left(d\right): y = mx + 2.$ Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d)  đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [−3;3] là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ

Tính ${\int }_{-3}^{3}f\left(x\right)dx$

Xem lời giải »