Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?
A. x+12=y+2−3=z−34
B. x−13=y−2−1=z+31
C. x−31=y+12=z−1−3
D. x−12=y−2−3=z+34
Trả lời:
Đáp án D
Phương trình đường thẳng AB nhận →AB=(2;−3;4) là vectơ chỉ phương. Loại B, C.
Phương trình qua A(1;2;−3) nên có dạng x−12=y−2−3=z+34
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+1−1=z+32. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{x=ty=1−tz=2+t. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;−4) và B(1;0;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 4; -1)
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2) và B(3;-3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), và C(2; 1; -1). Đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
