X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch


Câu hỏi:

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40(cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình 4x2=y4 và 4(|x|1)3=y2 để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích phần màu vàng gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 506(cm2) 

B. 747(cm2) 

C. 507(cm2) 

D. 746(cm2) 

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2-2

Xem lời giải »


Câu 2:

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0x2 là một nửa đường tròn đường kính  bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình phẳng giới hạn bởi D=y=tanx; y=0; x=0; x=π3. Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là: V=πa-πb với a,bR. Tính T=a2+2b

Xem lời giải »


Câu 4:

Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình x2+y2=1 và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông (tham khảo hình bên)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y=x4-3x2+m có đồ thị là (Cm) (m là tham số thực). Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1, S2 là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi  (Cm) với trục Ox. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m=ab (với a, b thuộc N* và tối giản) để S1 + S2 = S3. Giá trị của 2a − b bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là S1 và S2 (tham khảo hình vẽ).

Tỉ số S1S2 bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB = 8m, CD = 6m, MN = PQ = 33m, EF = 2m. Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000đ/m2. Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(−1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = 1 và x = −1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »