Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x^2 -3x+1) nhỏ hơn hoặc bằng 0

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Trả lời:

$\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 2^{0} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \\ x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \\ 0 \leq x \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 \leq x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \\ \frac{3 + \sqrt{5}}{2} < x \leq 3 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Xem lời giải »

Câu 2:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

Xem lời giải »

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{\log_{2} 2 x} - x^{\log_{2} 6} \leq {2.3}^{\log_{2} 4 x^{2}}$ có dạng $[a; + \infty)$ , khi đó phương trình $x^{2} - x + a = 0$ có mấy nghiệm?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x^2 -3x+1) nhỏ hơn hoặc bằng 0

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: