Tìm giá trị m để phương trình 2^|x-1|+1 +2^|x-1| +m=0 có nghiệm duy nhất

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm giá trị m để phương trình $2^{|x - 1| + 1} + 2^{|x - 1|} + m = 0$ có nghiệm duy nhất

A. m=3

B. $m = \frac{1}{8}$

C. m=-3

D. m=1

Trả lời:

Đặt |x-1|=a khi đó phương trình trở thành $2^{x + 1} + 2^{x} + m = 0$ (1)

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (1) bắt buộc phải có nghiệm duy nhất a = 0 (vì nếu a > 0 thì sẽ tồn tại 2 giá trị của x)

Nên $2^{1} + 2^{0} + m = 0 \Rightarrow m = - 3$

Đáp án cần chọn là: C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $x > 0; x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017 x}} = M$ . Khi đó x bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm giá trị m để phương trình 2^|x-1|+1 +2^|x-1| +m=0 có nghiệm duy nhất

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: