Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

Câu hỏi:

A. $x^{2} + x + 3$

B. $x^{2} - x + 2$

C. $x^{2} + 2 x + 1$

D. Đáp án khác

Trả lời:

Chọn A

Ta có $f (x) = \int (2 x + 1) d x = x^{2} + x + C$

Vì f(1) = 5 nên C = 3;

Vậy : f(x) = x² + x + 3

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Câu 6:

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

Các dạng bài tập Toán lớp 12