Tìm m để phương trình trị tuyệt đối của x^3 + 3x^2 - 9x + 2 = m có 6 nghiệm phân biệt

Câu hỏi:

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 0 < m < 3

B. m = 3

C. 3 < m < 29

D. m > -3

Trả lời:

Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ (C)

Giữ phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua trục Ox.

Bỏ phần đồ thị dưới trục Ox ta được đồ thị $y = |x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2|$ .

Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.

Câu 1:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 12 x - 2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1}$ có đường tiệm cận ngang có phương trình là

Câu 6:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Các dạng bài tập Toán lớp 12