Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

Xem lời giải »

Câu 2:

Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ thỏa mãn điều kiện $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=4,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=3,$$\left|{\mathrm{z}}_3\right|=2,$$\left|4{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2+16{\mathrm{z}}_2{\mathrm{z}}_3+9{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_3\right|=48$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2+{\mathrm{z}}_3\right|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}+1=0$. Tính giá trị của $\mathrm{P}={\mathrm{z}}_1^{2017}+{\mathrm{z}}_2^{2017}$

Xem lời giải »