Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3^log (100x^2)

Câu 1:

Hàm số $y={\log }_2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định D = R khi

Xem lời giải »

Câu 2:

Với giá trị nào của x để hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{.3}^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}=3^{6-3x}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ${\log }_3\left(1-x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+m-4\right)=0$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(x^{1+\frac{1}{2{\log }_{4}x}}+8^{\frac{1}{3{\log }_{x^2}2}}+1\right)}^{\frac{1}{2}}-1$ với $0<x\ne 1$. Tính giá trị của biểu thức $P=f\left(f\left(2018\right)\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $0<\alpha <1$. Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn $x^{{\log }_{\alpha }\left(\alpha x\right)}\ge {\left(\alpha x\right)}^4$

Xem lời giải »

Câu 7:

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

Xem lời giải »

Câu 8:

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(x^2+y\right)2^{y-x^2}=1\\ 9\left(x^2+y\right)=6^{x^2-y}\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Xem lời giải »