Tính tích phân trị tuyệt đối của (x − 1) dx ta được kết quả

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |x - 1| d x$ ta được kết quả:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Chọn A

Cho $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ (thỏa mãn)

Ta có bảng xét dấu:

Khi đó

$I = - \int_{0}^{1} (x - 1) d x + \int_{1}^{2} (x - 1) d x = - (\frac{x^{2}}{2} - x) |_{0}^{1} + (\frac{x^{2}}{2} - x) |_{1}^{2} = 1$

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Các dạng bài tập Toán lớp 12