Tính tích phân sau I = x sinx dx

Câu hỏi:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Trả lời:

Chọn C

Đặt

$\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = \sin x d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cos x \end{cases}$

Do đó

$I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x = (- x \cos x) |_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = 0 + \sin x |_{0}^{\frac{π}{2}} = 1$

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Câu 2:

Tính $C = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{e - 1} x \ln (x + 1) d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 x + 3) . \sin 4 x d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12