Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $y = \ln |1 - x|$

B. $y = - \ln (1 - x)$

C. $y = \ln \frac{1}{x - 1}$

D. $y = \ln |x - 1|$

Trả lời:

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + \sin x + 1$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$ là

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty) .$

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12