Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Một hình đa diện có

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số chẵn

B. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số lẻ

C. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó là số lẻ

D. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó bằng số cạnh

Trả lời:

Đáp án A

Nếu mỗi mặt của đa diện (H) là đa giác có đúng p cạnh thì ta có: M. p= 2C

Trong đó, M là số mặt, C là số cạnh.

Do đó, nếu một hình đa diện có các mặt là những tam giác

=> p = 3. Khi đó, 3M = 2C

Suy ra; M là số chẵn.