Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)
B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)
C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)
D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)
Trả lời:
Đáp án B
Để ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto →AB; →AC không cùng phương
Xét phương án B ta có:
→AB = (4; -6; -4); →AC = (5; -4; -1)
Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →a = (1; -2; 2), →b = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ →a và →b có độ dài bằng nhau?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hai vectơ →a, →b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 
Giá trị lớn nhất của 
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ →AB có độ dài nhỏ nhất là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:
Xem lời giải »
