Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 2), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ có độ dài bằng nhau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 

Giá trị lớn nhất của

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

và |$\overrightarrow{\mathrm{b}}$| = 2|$\overrightarrow{\mathrm{a}}$|

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ có độ dài nhỏ nhất

Xem lời giải »