Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): x - 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - 4y - 4z

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (-1; 3; 4), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;1), B(0;-1;-3), C(2;1;3)

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0, điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 = 0. Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): $x^2 + y^2 + z^2$ + 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\text{(x - 2)}}^{\text{2}}{\text{ + (y + 1)}}^{\text{2}}{\text{ + (z + 2)}}^{\text{2}}$ = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

Xem lời giải »