Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ vectơ a = (1;m;2m-1), vectơ b = (-5;m+1;3)
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sinđạt giá trị lớn nhất
A. m=1
B. m=1 hoặc m= -8
C. m= -8
D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Trả lời:
Đáp án B
Với mọi cặp vectơ 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian Oxyz , cho vectơ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ cùng phương với vectơ và có độ dài bằng 6.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ = (4; 3; 1); = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hai vectơ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: 
Giá trị nhỏ nhất của 
Xem lời giải »
