Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$ và có độ dài bằng 6.

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(4;2;-4\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(-4;-2;4\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(4;2;-4\right) \mathrm{hoặc} \stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(-4;-2;4\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(12;6;-12\right) \mathrm{hoặc} \stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}=\left(-12;-6;12\right)$

Trả lời:

Đáp án C

Ta có:

Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:

Từ đó ta suy ra

Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$

Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có: