Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2 -2x -4y -6z = 0
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:
A. √5
B. 4
C. 2√5
D. 5
Trả lời:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:
A. √5
B. 4
C. 2√5
D. 5
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{x=ty=−1z=−t và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu 2:
Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:x2=y−11=z+2−1, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (α):x+2y−2z+1=0 và (β):2x−3y−6z−2=0. Gọi R1;R2(R1>R2) là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x2=z−31=y−21 và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z=0; (Q):x−2y+3z−5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiêp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu (S):(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=1. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng 3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ →OM là:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−2)2=9 và mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.
Câu 6:
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x+2y−z+7=0 có phương trình là:
