Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2+y2+z2+2(1−2m)y−2(m−2)z+6m2+5=0 là phương trình của một mặt cầu?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Trả lời:
Câu 1:
Cho các vec tơ →u1(x1;y1;z1),→u2(x2;y2;z2), khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ →u1,→u2 là:
Câu 2:
Cho hai vec tơ →u=(−1;−1;−1),→v=(2;1;0). Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:
Câu 4:
Cho hai điểm A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB), khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2+4x−2y+2z+m=0 là phương trình mặt cầu.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2;1;1),F(0;3;−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:
